以表1和图1为例,关键路径D-F-G-I-J-K-L,T=90

步骤5:网络计划优化

在项目计划管理中,仅仅满足于编制出项目进度计划,并以此来进行资源调配和工期控制是远远不够的,还必须依据各种主、客观条件,在满足工期要求的同时,合理安排时间与资源,力求达到资源消耗合理和经济效益最佳这一目的,这就是进度计划的优化。优化的内容包括:时间(工期)优化;缩短工期,时间(工期)-成本优化。

(1)时间优化

工期优化包括两方面内容:一是网络计划的计算工期Tc超过要求工期Ts,必须对网络计划进行优化,使其计算工期满足要求工期,且保证因此而增加的费用最少;二是网络计划的计算工期远小于要求工期,也应对网络计划进行优化,使其计算工期接近于要求工期,以达到节约费用的目的。一般前者最为常见。

(2)时间(工期)-成本优化

CPM方法是解决时间—成本优化的一种较科学的方法。它包含两个方面的内容,一是根据计划规定的期限,规划最低成本;二是在满足成本最低的要求下,寻求最佳工期。 缩短工期的单位时间成本可用如下公式计算(参见图2):

图2

工期-成本优化的步骤是:

a. 求关键路径;

b. 对关键路径上的工作寻找最优化途径;

c. 对途径中K值小的工作进行优化;

d. 在优化时,要考虑坐邻右舍。

举例说明,参见图3:

图3

a.如果仅考虑正常工期估计,则路径A-B的工期是16,成本是130000;路径C-D的工期是18,成本是70000。因此关键路径是路径C-D,项目总工期为18,总成本是200000。

b.如果全部活动均在它们各自的应急时间内完成,则路径A-B的工期是11,成本是172000;路径C-D的工期是15,成本是87000。因此关键路径是路径C-D,项目总工期为15,总成本是259000。

c.用工期—成本平衡法压缩那些使总成本增加(斜率)最少的活动的工期,确定项目最短完成时间。

第一次压缩,由于关键路径的工期决定着项目的总工期,所以取路径C-D进行优化。计算得KA=6000,KB=10000,KC=5000,KD=6000。为了将项目的工期从18周减至17周,针对关键路径C-D。确定关键路径上哪项活动能以最低的“斜率”(成本被加速),可以看出KC=5000最小,因此将活动C的工期压缩1周。得出项目周期17周,总成本为205000。

第二次压缩,为了再缩短一个时间段,从17周缩短至16周,必须再次找出关键路径,两路径的工期分别是A-B为16周,C-D为17周,因此关键路径仍是C-D,它必须再次被减少。这时,虽然活动C比活动D的“斜率”(每周加速成本)低,但活动C已达到它的应急时间9周了。因此,仅有的选择是加速活动D的进程。将活动D的工期压缩1周,项目工期为16周,总成本为211000。

第三次压缩,再次将项目工期缩短1周,从16周降至15周。有两条关键路径。为了将项目总工期从16周减至15周,必须将每个路径都加速1周。路径A-B压缩活动A,路径C-D压缩活动D,项目周期15周,总成本223000。

第四次压缩,从15周降至14周。有两条相同的关键路径。必须将两条路径同时加速1周。路径C-D,均已达到它们的应急时间。加速路径A-B的进程会毫无意义。停止优化过程。

d.工期-成本优化结果,如表2:项目总工期减少l周,项目总成本将增加5000元;项目工期减少2周,项目总成本将增加l1000元; 项目工期减少3周,项目总成本将增加23000元。

在运用网络图做计划时,要体现一个系统分析的思想。信息工程项目实施是由多种工作按一定层次组成的复杂系统。其任务由多个部门承担,因而各项控制活动只有组成一个既明确分工,又相互协调配合、紧密衔接的有机整体,才能达到既定的风险、进度、费用控制目标。

链接

双代号网络图的五个组成部分。网络图是用来表示工作流程的有向、有序的网状图形,由箭线和节点组成。网络图有多种表示方式,最常见的有双代号网络(activity-on-arrow network, AOA)和单代号网络(activity-on-node network, AON)。 双代号网络是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法,在我国这种方法应用较多。双代号网络计划一般仅采用结束到开始的关系表示法。如图是双代号网络图的示例。

(1)事项(事件、结点)

事项是工程(计划)的始点、终点(完成点)或其各项工作的连接点(交接瞬间)。在网络图中,用箭线端部的圆圈或其它形式的封闭图形表示。

(2)工作(作业、活动)

工作是指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、占用一定空间和时间才能完成的活动过程。例如需求分析、软件架构设计、代码编写、单元测试等。工作由节点和边组成。

(3)先行工作和后续工作

先行工作和后续工作 如果在工作A完成后才可以开始工作B,则工作A叫作工作B的先行工作,工作B叫作工作A的后续工作。

(4)平行工作

如果工作A结束后,工作B和C可以同时开始进行,则工作B和C叫作平行工作。

(5)虚拟工作

虚活动(工作)是只表示工作之间相互依存、相互制约、相互衔接的关系,但不需人力、物力、空间和时间的虚设的活动,一般用虚线边表示,虚拟工作的时间为零。